barycentre et projection affine 3D
En 4 etapes: calculez (précision 1/1000) - le barycentre g des points dont les coordonées sont les colonnes de b avec les coefficients
;
- la projection de la première colonne sur le plan passant par
et parallèle à
; (noté
)
- le barycentre des projections; noté:
- la projection du barycentre g noté:
debug: toto=$val13 $val26
barycentre et projection affine 7D
En 4 etapes: calculez (avec la précision du 1/1000) les 3 premieres composantes des vecteurs suivants: - le barycentre g des colonnes de b avec les coefficients
;
- la projection de la première colonne sur le plan passant par
et parallèle à
; (noté
)
- le barycentre des projections; noté:
- la projection du barycentre g noté:
avec:
copier coller: b=[$val15]
$m_alpha = [$val23]
a = [$val18]
V=[$val17]
debug: toto=$val13 $val26
Proj, 3-6 pts inert./2dtes 2D
Calculer: - Les projections
des colonnes de b sur la droite
passant par a et // à V
- l'inertie
des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à V avec les poids p
- l'inertie
des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à
avec les poids p
(précision 1/1000: absolue pour projection et valeur relative pour inertie ):
,
,
,
,
,
Faites un dessin; mesurez l'inertie à la règle; comparez avec le resultat numerique;
rédigez; rendez à votre enseignant
pour couper coller b=[$val16], a=[$val19], V=[$val17], Vper=[$val18], p=[$val20],
debug:$val12, [$val14], $val7, $val6 [$val22]
Proj./ dte aff. (vect. d.) et inertie 2D
Calculez - la projection
du point b (precision 1/1000) sur la droite affine
passant par a et de vecteur directeur t
- l'inertie de b par rapport à cette droite (carré de la distance)
avec:
,
,
,
debug:toto=$val10, rangabt=$val13, [$val12],
[$val25], [$val24]
Faites un dessin; mesurez l'inertie à la règle; rédigez; rendez à votre enseignant
Proj, 2 pts inert./dte 2D
Calculer: - Les projections
des colonnes de b sur la droite
passant par a et // à V
- l'inertie
des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à V avec les poids p
(précision 1/1000: absolue pour projection et valeur relative pour inertie ):
,
,
,
,
Faites un dessin; mesurez l'inertie à la règle; comparez avec le resultat numerique;
rédigez; rendez à votre enseignant
debug:$val12, [$val14], $val7, $val6 [$val21]
Inert. 3 pts/plan 3D
Calculez (précision relative 1/1000) - la première composante de la projection de la première colonne de b sur le plan
affine passant par a et parallèle à V
- l'inertie des colonnes de b par rapport à
avec:
copier/coller: b=[$val17],
a=[$val19], V=[$val18]
debug: toto= $val12, $val15 nb=$val9 G=[$val21] G1=[$val24]
, Ptildebun= $val33
Inert. 9 pts/plan 3D
Calculez (précision 1/1000) - la première composante de la projection de la première colonne de b sur le plan
affine passant par a et parallèle à V
- l'inertie des colonnes de b par rapport à
avec:
Pour copier, coller: b=[$val17],
a=[$val19], V=[$val18]
debug: toto= $val12, $val15 nb=$val9 G=[$val21] G1=[$val24]
, Ptildebun= $val33
projection sur plan affine de R 6
Calculez la projection de b sur plan affine passant par a et parallèle aux colonnes de V avec la precision 1/1000:
debug: toto=$val11, nbmPbV=$val27, nbmPbamPb=$val28
couper-coller avec: b=[$val14]
a=[$val15]
V=[$val13]
projection sur plan vectoriel dans R6
Calculez la projection P b de b sur le sous espace vectoriel engendré par V avec une precision du 1/1000:
nbmPbV=$val21