grad_quad, err_sur_g,5D, unsuralpha
On considère:
,
, avec
la solution la solution du système linéaire
, le point de départ
ou pour copier coller:
A=[$val7];
F=[$val10]; x0=[$val9]; x_* =[$val8];
Vous utiliserez, par exemple le programme
pour répondre aux questions suivantes: - Calculez les valeurs propres de A et la plus petite
;
- Réaliser un programme qui calcule 5 itérations de la méthode du gradient à pas optimal
pour minimiser
; - vous calculerez pour chaque iteration,
, le carré de la norme du gradient; puis
- vous introduirez dans votre programme deux tests de sortie de boucle:
- gag=(g'*A*g)
- if( abs(gag) <= 10^(-10) ) //dans ce cas les gradients suivants sont nuls
- break
- end
- vous calculerez pour chaque iteration:
où
est la valeur approchée de l'iteration courante et la valeur maximale
de cette erreur au cours des itérations
- Vous comparerez
et
et expliquerez par écrit ce dernier résultat.
Debogue [$val6], errsg=$val11
grad_quad, err_sur_g, unsuralpha
On considère:
, avec
la solution la solution du système linéaire
ou pour copier coller: A=[$val7]; F=[$val10]; x0=[$val9]; xstar =[$val8];
Vous utiliserez, par exemple le programme
pour répondre aux questions suivantes: - Calculez les valeurs propres de A; avec
, la plus petite valeur propre de A;
- Réaliser un programme qui calcule 5 itérations de la méthode du gradient à pas optimal
pour minimiser
; - vous calculerez pour chaque iteration,
, le carré de la norme du gradient; puis
(g'*A*g)
- vous introduirez dans votre programme deux tests de sortie de boucle:
- gag=g'*Ag
- if( abs(gag) <= 10^(-10) )
- break
- end
- vous calculerez pour chaque iteration:
où
est la valeur approchée de l'iteration courante et la valeur maximale
de cette erreur au cours des itérations
- Vous comparerez
et
et expliquerez par écrit ce dernier résultat.
Debogue [$val6], errsg=$val11
grad_quad, un pas 5D, gk, gk+1- gk
On considère:
,
, avec
la solution la solution du système linéaire
ou pour copier coller:
A=[$val7];
F=[$val10]; x0=[$val9]; xstar =[$val8]
Vous utiliserez, par exemple le programme
pour répondre aux questions suivantes: - Réaliser un programme qui calcule 2 itérations de la méthode du gradient à pas optimal
pour minimiser
; - vous calculerez pour chacune des 2 iterations,
,
le carre de la norme du gradient, - vous introduirez dans votre programme deux tests de sortie de boucle:
- gag=g'A*g
- if( abs(gag) <= 10^(-10) ) //dans ce cas g1=0
- break
- end
- Vous comparerez
et expliquerez par écrit ce dernier résultat.
Debogue [$val6], errsg=$m_errsg
grad_quad, un pas gk, gk+1- gk
On considère:
, avec
la solution la solution du système linéaire
le point initial; ou pour copier coller:
A=[$val7], F=[$val10], x0=[$val9], xstar =[$val8]
Vous utiliserez, par exemple le programme
pour répondre aux questions suivantes: - Réaliser un programme qui calcule 2 itérations de la méthode du gradient à pas optimal
pour minimiser
; - vous calculerez pour chacune des 2 iterations,
,
le carre de la norme du gradient, - vous introduirez dans votre programme deux tests de sortie de boucle:
- gag=g'*A*g
- if( abs(gag) <= 10^(-10) ) // dans ce cas
est laisse a zero
- break
- end
- Vous comparerez
et expliquerez par écrit ce dernier résultat.
Debogue [$val6], errsg=$m_errsg