arccos(cos)
Ecrire
arc$val11($val11($val8)) sous la forme
avec $val6 et $val7 sont des nombres rationnels.
arccos(cos) linéaire
Pour
compris dans l'intervalle [$val21,$val22], on peut simplifier la fonction $val8 définie par
arc$val13($val13($val9)) en une fonction affine de la forme
. Quelle est cette fonction affine ?
Domaine de définition (Arcsin, Arccos)
Soit
la fonction définie par
.
Le domaine de définition de
est formé de
intervalles disjoints.
Le domaine de définition est la réunion de $val32 intervalles : donnez-en les extrémités dans l'ordre croissant $val42
,
,
. Si une des bornes est l'infini, écrire +inf ou -inf
arccos(sin)
Ecrire
arc$val12($val11($val8)), sous la forme
, avec $val6 et $val7 des nombres rationnels.
arctg(tg)
Ecrire
arctg(tg($val8)) sous la forme
avec $val6 et $val7 des nombres rationnels.
Dérivabilité de composée
La fonction $val8 définie par $val8(x) = arc$val10($val11(x)) est-elle dérivable dans l'intervalle [$val17,$val18] ?
Zone composée
Considérons la fonction $val10 définie par
= $val17. Déterminer l'intervalle (maximal) de définition
et l'intervalle d'image
de $val10. Pour donner la réponse, soit
= [$val6,$val7] (ouvert ou fermé),
= [$val8,$val9] (ouvert ou fermé). Ecrivez "pi", "F" ou "-F" pour désigner
,
ou -
.
Définition et image I
Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants. La fonction
est définie sur l'intervalle
.
Son image est
.
Cette fonction est dérivable sur
.
Définition et image II
Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants. La fonction
est définie sur l'intervalle
.
Son image est
.
On a
pour
.
Définition et image III
Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants. La fonction
est définie sur l'intervalle
.
Son image est
.