Trouver un vecteur propre (III)
Soit
la matrice
d'un endomorphisme
dans la base
. Soit
la matrice suivante :
. Trouver rapidement un vecteur propre de l'endomorphisme dont la matrice est
dans la base
:
Trouver un vecteur propre (IV)
Soit
la matrice
d'un endomorphisme
dans la base
. Soit
la matrice suivante :
. Trouver rapidement un vecteur propre de l'endomorphisme dont la matrice est
dans la base
:
Matrices diagonalisables dim 2
Soit la matrice
. Quelle est la dimension des espaces propres associés à chaque valeur propre : Valeur propre | dimension des espaces propres |
$(val9[1]) |
|
$(val9[2]) |
|
$(val9[3]) |
|
$(val9[4]) |
|
$(val9[5]) |
|
$(val9[6]) |
|
$(val9[7]) |
|
La matrice
est-elle diagonalisable ?
Matrices diagonalisables dim 3
Soit la matrice
. Quelle est la dimension des espaces propres associés à chaque valeur propre : Valeur propre | dimension des espaces propres |
$(val9[1]) |
|
$(val9[2]) |
|
$(val9[3]) |
|
$(val9[4]) |
|
$(val9[5]) |
|
$(val9[6]) |
|
$(val9[7]) |
|
La matrice
est-elle diagonalisable ?
Matrices diagonalisables dim 4
Soit la matrice
. Quelle est la dimension des espaces propres associés à chaque valeur propre : Valeur propre | dimension des espaces propres |
$(val9[1]) |
|
$(val9[2]) |
|
$(val9[3]) |
|
$(val9[4]) |
|
$(val9[5]) |
|
$(val9[6]) |
|
$(val9[7]) |
|
La matrice
est-elle diagonalisable ?
Matrices diagonalisables dim 5
Soit la matrice
. Quelle est la dimension des espaces propres associés à chaque valeur propre : Valeur propre | dimension des espaces propres |
$(val9[1]) |
|
$(val9[2]) |
|
$(val9[3]) |
|
$(val9[4]) |
|
$(val9[5]) |
|
$(val9[6]) |
|
$(val9[7]) |
|
La matrice
est-elle diagonalisable ?
Matrices diagonalisables dim 6
Soit la matrice
. Quelle est la dimension des espaces propres associés à chaque valeur propre : Valeur propre | dimension des espaces propres |
$(val9[1]) |
|
$(val9[2]) |
|
$(val9[3]) |
|
$(val9[4]) |
|
$(val9[5]) |
|
$(val9[6]) |
|
$(val9[7]) |
|
La matrice
est-elle diagonalisable ?
Diagonalisation sur R (I)
La matrice suivante est-elle diagonalisable sur
:
Donner la dimension de la somme des sous-espaces propres réels.
Diagonalisation sur R (II)
La matrice suivante est-elle diagonalisable sur
:
Donner la dimension de la somme des sous-espaces propres réels.
Trouver un vecteur propre (I)
Soit
un espace vectoriel de dimension $val6 et
un endomorphisme de
. Dans une base
de
,
a comme matrice
Il y a des vecteurs propres de
qu'on peut trouver sans calcul. En trouver un :
La valeur propre correspondante est
Trouver un vecteur propre (II)
Soit
un espace vectoriel de dimension $val6 et
un endomorphisme de
. Dans une base
de
,
a comme matrice
Il y a des vecteurs propres de
qu'on peut trouver sans calcul. En trouver un :
La valeur propre correspondante est
Matrices d'ordre 2
La matrice
est semblable à une matrice du type
Matrice diagonalisable ? (dim 2)
On a trouvé les vecteurs propres suivants pour une matrice carrée
d'ordre $val6 : $val16 Que pouvez-vous en conclure:
Matrice diagonalisable ? (dim 3)
On a trouvé les vecteurs propres suivants pour une matrice carrée
d'ordre $val6 : $val16 Que pouvez-vous en conclure:
Matrice diagonalisable ? (dim 4)
On a trouvé les vecteurs propres suivants pour une matrice carrée
d'ordre $val6 : $val16 Que pouvez-vous en conclure:
Matrice diagonalisable ? (dim 5)
On a trouvé les vecteurs propres suivants pour une matrice carrée
d'ordre $val6 : $val16 Que pouvez-vous en conclure:
Valeurs propres
Soit
un espace vectoriel de dimension finie sur
et
un endomorphisme de
. L'assertion Si
$val9, alors
$val10 est-elle vraie ou fausse ?
Valeurs propres 2
Soit
un
-espace vectoriel de dimension
et
un endomorphisme de
. L'endomorphisme
a-t-il toujours au moins une valeur propre dans
?
Valeurs propres 3
Soit
un
-espace vectoriel. Soient
$val7 et
$val10 tels que
. Peut-on dire que
est une valeur propre de
?
Image et vecteurs propres 1
Un endomorphisme
de
admet comme vecteurs propres les vecteurs
($val11) et
($val12) de valeurs propres respectives $val6 et $val7. Construire l'image par
du vecteur
. On cliquera sur l'extrémité du vecteur
. |
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Image et vecteurs propres 2
Un endomorphisme
de
admet comme vecteurs propres les vecteurs
($val11) et
($val12) de valeurs propres respectives $val6 et $val7. Construire l'image par
du vecteur
. On cliquera sur l'extrémité du vecteur
. |
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