arccos(cos)

Ecrire arc$val11($val11($val8)) sous la forme avec $val6 et $val7 sont des nombres rationnels.

arccos(cos) linéaire

Pour compris dans l'intervalle [$val21,$val22], on peut simplifier la fonction $val8 définie par arc$val13($val13($val9)) en une fonction affine de la forme . Quelle est cette fonction affine ?

Domaine de définition (Arcsin, Arccos)

Soit la fonction définie par . Le domaine de définition de est formé de intervalles disjoints. Le domaine de définition est la réunion de $val32 intervalles : donnez-en les extrémités dans l'ordre croissant
$val42 ,   , .
Si une des bornes est l'infini, écrire +inf ou -inf

arccos(sin)

Ecrire arc$val12($val11($val8)), sous la forme , avec $val6 et $val7 des nombres rationnels.

arctg(tg)

Ecrire arctg(tg($val8)) sous la forme avec $val6 et $val7 des nombres rationnels.

Dérivabilité de composée

La fonction $val8 définie par $val8(x) = arc$val10($val11(x)) est-elle dérivable dans l'intervalle [$val17,$val18] ?

Zone composée

Considérons la fonction $val10 définie par = $val17. Déterminer l'intervalle (maximal) de définition et l'intervalle d'image de $val10.

Pour donner la réponse, soit = [$val6,$val7] (ouvert ou fermé), = [$val8,$val9] (ouvert ou fermé). Ecrivez "pi", "F" ou "-F" pour désigner , ou -.


Définition et image I

Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants.

La fonction est définie sur l'intervalle .

Son image est .

Cette fonction est dérivable sur .


Définition et image II

Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants.

La fonction est définie sur l'intervalle .

Son image est .

On a pour .


Définition et image III

Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants.

La fonction est définie sur l'intervalle .

Son image est .