Tekenverloop en vergelijking

Van welke uitdrukking is het onderstaande tekenverloop ?

Er kunnnen meerdere -of geen enkele- antwoorden mogelijk zijn...

$val16 $val18 $val17


Ongelijkheid en Quotient

Los de volgende ongelijkheid op in (1) : $val20
  1. De ongelijkheid kunnen we herschrijven in:
    Met daarin:

    = en =

    Men moet, om ongelijkheid (1) op te lossen, ongelijkheid (2) oplossen :  
  2. Bij het bestuderen van het tekenverloop van de quotient-functie     ,krijgt men de volgende tabel :

    $val57

  3. Men definieert de volgende verzamelingen:
    = $val62 = $val66
    = $val63 = $val67
    = $val64 = $val68
    = $val65 = $val69
    Volgens het tekenverloop, zijn de oplossingsverzamelingen van (1) en (2) :

Tekenverloop van een lineaire functie

Bepaal het tekenverloop van gedefinieerd op $m_RR door .


Functies met een eenduidig teken

De functie is gedefinieerd in $m_RR door: :

is in $m_RR altijd:


Grafische methode

De grafiek van is gedefinieerd op het domein $m_calD = [-$val6 ,$val6] [-$val6 ,$val12[ $m_cup ] $val12,$val6 ]
en weergegeven in het vlak (O ; I, J) .

Beantwoord de volgende vragen over de grafiek van .

  1. Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking in $m_calD ?
  2. De vergelijking heeft geen oplossingen in het domein $m_calD.

  3. Maak het tekenverloop van in de tabel af :
  4. -$val6$val6

  5. De vergelijking heeft geen oplossing in het domein $m_calD.
    De functie is niet gedefinieerd in $val12.

  6. Maak het tekenverloop van in de tabel af :
  7. -$val6$val12$val6
    ||

  8. De vergelijking heeft één oplossing 1 op het domein $m_calD.
    De waarde van 1 op twee decimalen afgerond is $val30.

  9. Maak het tekenverloop van in de tabel af :
  10. -$val6$val30$val6
    0

  11. De vergelijking heeft één oplossing 1 op het domein $m_calD.
    De functie is niet gedefinieerd in $val12.
    De waarde van 1 afgerond op 0.1 nauwkeurig : $val30.

  12. Maak het tekenverloop van in de tabel af :
  13. -$val6 $val30   $val12$val6
    0 ||

  14. De vergelijking heeft één oplossing 1 op het domein $m_calD. De functie is niet gedfinieerd in $val12.
    De waarde van 1 afgerond op 0.1 nauwkeurig is : $val30.

  15. Maak het tekenverloop van in de tabel af :
  16. -$val6 $val12   $val30$val6
    || 0

  17. De vergelijking heeft twee oplossingen 1 en 2 op het domein $m_calD.
    De afgeronde waarden van 1 en 2 zijn respectievelijk : $val30 en $val31.

  18. Maak het tekenverloop van in de tabel af :
  19. -$val6 $val30   $val31$val6
    0 0

  20. De vergelijking heeft op het domein $m_calD drie oplossingen 1, 2 en 3 .
    De op 0.1 nauwkeurig afgeronde waarden van 1, 2 en 3 zijn respectievelijk : $val30, $val31 en $val32.
  21. Maak het tekenverloop van in de tabel af :
  22. -$val6 $val30   $val31   $val32 $val6
    0 0 0

xrange -$val6,$val6 yrange $val27,$val28 parallel -$val6,$val27,-$val6,$val28,1,0, 2*$val6+1, grey parallel -$val6,$val27,$val6,$val27,0,1, (-$val27)+$val28+1, grey hline 0,0,black vline 0,0,black arrow 0,0,1,0,8, black arrow 0,0,0,1,8, black text black , -0.5,-0.2,small , O text black , 1,-0.3,small , I text black , -0.5,1,small , J $val29 linewidth 1.5 plot blue, $val16

Het teken van product of quotiënt

De functie is gedefinieerd in $m_RR voor alle $m_in $m_RR uitgezonderd , door

Maak het tekenverloop van  in de tabel af.