行列式 2x2
计算以下矩阵的行列式
行列式 3x3
计算以下矩阵的行列式
行列式 4x4
计算以下矩阵的行列式
行列式 5x5
计算以下矩阵的行列式
行列式与秩
设
与
是两个 $val8×$val8 矩阵, 满足 $val34 和 $val35. 则 $val36
. (你应该给出最接近的回答.)
行列式与迹 2x2
计算以下矩阵的行列式与迹
行列式与迹 3x3
计算以下矩阵的行列式与迹
行列式与迹 4x4
计算以下矩阵的行列式与迹
例 2x2
求矩阵
使得: - 所有元素
都是 $val8 0 的整数 ;
- det(A) $val9 0.
例 2x2 II
求矩阵
使得: - 所有元素
都是 $val8 0 的整数 ;
- det(A) $val9 0 ;
-
= $val12 .
例 2x2 IIb
求矩阵
使得: - 所有元素
都是 $val9 0 的整数 ;
- det(A) $val10 0 ;
-
$val11
.
例 2x2 III
求矩阵
使得: - 所有元素
都是 $val8 $val12 的整数;
- det(A) $val9 0 ;
- 乘积
= $val13 .
例 2x2 IIIb
求矩阵
使得: - 所有元素
都是 $val10 0 的整数 ;
- det(A) $val11 0 ;
-
$val12
;
-
$val13
.
初等变换 3x3
设 $m_A 是 3×3 矩阵. 对 $m_A 作一系列变换: - 把第 $val8 $val44换成 $val34 乘第 $val32 $val44加上 $val35 乘第 $val33 $val44之和.
- 用 $val16 $val46第 $val8 $val44.
- 把第 $val10 $val44换成 $val39 乘第 $val37 $val44加上 $val40 乘第 $val38 $val44之和.
- 交换第 $val12 $val44与第 $val13 $val44.
经过这些变换后, 矩阵变成
. 问 $m_A 的行列式等于什么?
初等变换 3x3 II
设 $m_A 是 3×3 矩阵, 其行列式 det($m_A) = $val31. 对 $m_A 作一系列变换: - 把第 $val8 $val33换成 $val22 乘第 $val20 $val33加上 $val23 乘第 $val21 $val33之和.
- 用 $val16 $val35第 $val8 $val33.
- 把第 $val10 $val33换成 $val27 乘第 $val25 $val33加上 $val28 乘第 $val26 $val33之和.
- 交换第 $val12 $val33与第 $val13 $val33.
经过这些变换后得到新矩阵 $m_B. 它的行列式等于什么?
已知乘积
设 $m_A 与 $m_B 是两个 $val6×$val6 实矩阵. 已知
与
, 问 $m_A 与 $m_B 的行列式是什么?
参数 3x3
对哪些参数值 t 可以有 det
= $val19 ?
参数 4x4
对哪些参数值 t 可以有 det
= $val31 ?
行置换 3x3
考虑以下矩阵
已知行列式 det(A) = $val13, 问 det(B) 是什么?
行置换 3x3 II
考虑以下矩阵
已知行列式 det(A) = $val13, 问 det(B) 是什么?
乘积与逆 2x2
设 $m_A 与 $m_B 是两个 $val6×$val6 矩阵. 已知
及
 , 问 $m_A 的行列式等于多少?
乘积与逆 3x3
设 $m_A 与 $m_B 是两个 $val6×$val6 矩阵. 已知
及
 , 问 $m_A 的行列式等于多少?
乘积与逆 4x4
设 $m_A 与 $m_B 是两个 $val6×$val6 矩阵. 已知
及
 , 问 $m_A 的行列式等于多少?
乘积与逆 5x5
设 $m_A 与 $m_B 是两个 $val6×$val6 矩阵. 已知
及
 , 问 $m_A 的行列式等于多少?
行相加
设 $m_A 是 $val6×$val6 矩阵, det($m_A) = $val11. 如果我们把 $m_A 的第 $val8 $val14置换成第 $val22 $val14的 $val17 倍加上第 $val21 $val14的 $val18 倍之和, 得到一个新矩阵 $m_B. 它的行列式是什么?
行相加 II
设 $m_A 是 $val6×$val6 矩阵, 如果我们把 $m_A 的第 $val8 $val13置换成第 $val19 $val13的 $val16 倍加上第 $val18 $val13的 $val17 倍之和, 得到一个新矩阵 $m_B. 已知 det($m_B) = $val14, 问 $m_A 的行列式是什么?