Dépouillement d'un vote I

Lors d'un vote dans une entreprise, les électeurs devaient choisir entre $val6 listes. Sur les $val7 bulletins, il y a : $val12 Quelle est la probabilité que les $val15 premiers bulletins dépouillés soient dans l'ordre
$val17 ?

Dépouillement d'un vote II

Lors d'un vote dans une entreprise, les électeurs devaient choisir entre $val6 listes. Sur les $val7 bulletins, il y a : $val12 1- Quelle est la probabilité que les $val15 premiers bulletins dépouillés soient dans l'ordre
$val17 ?
Donner votre réponse sous forme d'une fraction rationnelle.

Bonne réponse ! La probabilité d'obtenir ce dépouillement est $val10 $val18.

2- Déterminer la probabilité que parmi les $val15 premiers bulletins dépouillés, il y ait $val24 Donner votre réponse sous forme d'une fraction rationnelle.

Des jetons dans des sacs

On dispose de $val6 sacs contenant des jetons noirs et blancs : $val23 Une personne lance un dé à 6 faces. $val26

1- Quelle est la probabilité que le jeton tiré soit $val18 ?

Bonne réponse, la probabilité de tirer un jeton $val18 est $val20.

2- On sait que la personne a tiré un jeton $val18. Quelle est la probabilité que ce jeton ait été tiré dans le $val27 sac ?


Phénotypes

Supposons que dans une population, on observe $(val10[$val6]) phénotypes différents notés $val12 et $val13 avec la répartition suivante parmi les $val17 de famille : $val32.

Le tableau suivant donne la proportion d'enfants de phénotype donné en fonction du phénotype $val22 $val18.

$val33

Par exemple, le tableau indique que $(val30[1;1])% des enfants dont $val23 $val18 est de phénotype A ont le phénotype A.

On choisit un enfant au hasard dans cette population.

1 - Quelle est la probabilité qu'il $val40 le phénotype $val25 $val45 ?

Bonne réponse ! La probabilité qu'il $val40 le phénotype $val25 $val45 est bien $val54.

2 - L'enfant choisi $val42 le phénotype $val25. Quelle est la probabilité que $val24 $val18 $val41 le phénotype $val26 ?


Probabilité conditionnelle

On considère une expérience aléatoire dont l'ensemble des résultats est noté . On note une probabilité sur associée à cette expérience aléatoire. On s'intéresse à deux événements et qui ont une probabilité strictement comprise entre 0 et 1 d'être réalisés. On suppose connu
, et .

Donner l'expression de en fonction de , et .

NB : ne pas oublier de mettre l'opérateur * pour multiplier deux expressions.


Efficacité d'un vaccin

$val6 % de la population a été vacciné contre une maladie contagieuse. Au cours d'une épidémie, on constate que la proportion de vaccinés parmi les malades est de $val14=$val15. On sait de plus qu'au cours de cette épidémie, il y avait une proportion de $val12=$val16 malades parmi les vaccinés.

1- Quel est le pourcentage de personnes qui $val20 malades durant cette épidémie ?

Bonne réponse, au cours de cette épidémie, $val21 % des personnes $val20 malades.

2- En se basant uniquement sur ces informations, quelle est la probabilité de tomber malade pour une personne non vaccinée ?

Bonne réponse, la probabilité de tomber malade pour une personne non vaccinée est $val22.

3- Le vaccin est-il efficace ?


Infection virale

Dans une population donnée, $val6 % des victimes d'une infection virale présente un symptôme qui n'atteint que $val8 % de la population non infectée. On sait de plus que $val7 % de la population présente ce symptôme.

1- Quelle est la probabilité qu'un individu choisi au hasard dans cette population $val15 infecté ?
Bonne réponse, la probabilité qu'un individu choisi au hasard dans cette population $val15 infecté est $val20.

2- Quelle est la probabilité qu'un individu présentant le symptôme $val16 infecté ?
Bonne réponse, la probabilité qu'un individu présentant le symptôme, $val16 infecté est $val21.

3- Quelle est la probabilité qu'un individu ne présentant pas le symptôme, $val17 infecté ?


Traduction probabiliste

$val10 On note Compléter l'assertion suivante : la probabilité que $val19 s'écrit :

P( )